地方の中高一貫校に通う男子高校生。勉強関連を中心に、様々な情報を発信していきます。, 中学3年生のとき、ふと「数学の大会に出てみたい」と思って参加したのが、2020年のジュニア数学オリンピック（以下「JJMO」と表記）。, 残念ながら予選落ちとなってしまったのですが、ありがたいことに地区優秀賞を頂きました。, 僕が使っていた2012-2016のものは、過去問だけでなく分野別の数オリレベルの問題や解くために必要な知識なども載っており、とても使いやすかったです。, 何度か時間を計って予選の過去問を解いたところ、12点満点中4、5点が多かったです……。, ボーダー（予選突破の最低点数）は7点前後であることが多いため、本選行けたらラッキー、くらいの気持ちでした。, 一応の作戦としては「1〜5問目を全て確実に解き、6〜9問目の中から2問以上解き、10〜12問目は捨てる」という感じ。, というのも、数オリの問題は後ろにいくにつれて難しくなっていくので10〜12問目はよっぽど時間が余っていない限りは手をつけない方が懸命なんです。, 「数学が好き」と言うと変人扱いされるような環境にいた僕にとって、数オリの会場は夢のような空間でした。, 問題を解く際どのように考えていくのか知りたい、という方は実際の問題と併せてご覧いただくとイメージしやすいと思います。, お恥ずかしながら当時は数列を知らなかったため、どう解くか全く見当がつきませんでした。, 少ない知恵を絞って答えを出しましたが、だいぶ時間を使ってしまい開始から20分ほどが経過。, 正方形を方眼紙みたいに延長してみたり、内側の図形の左下の\(2\times1\)の長方形の左上と右下の頂点結んだら直角二等辺三角形できるなーとか考えたり。, 最終的に\(3\times1\)の長方形の左上と右下の頂点を結ぶと直角三角形の右側の辺と平行になる、ということを見つけ、解くことができました。, 例えば黒が外側のそれぞれの面の中心にくるように各立方体を白と黒で交互に塗ると、白より黒の方が数が若干少なくなります。, さらに観察したところ、ある一列に注目したとき、\(X\)は1つの交点にしか置くことができず、\(X\)の場所を定めると残りの交点に\(L\)を置く方法は1通りしかないと気づき、解けました。, 第1式を\((l-m)(l+m-n)=0\)と因数分解し\(l-m=0\)と\(l+m-n=0\)で場合分けをしていけばいい、とすぐに気づきました。, \(l-m=0\)の方はわりとすんなり出せましたが、\(l+m-n=0\)の方が厳しい……。, \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)の辺は\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)の辺とでなければ合わせられなさそう。, 予選突破には至らなかったものの、予選の結果が地区内で上位1割ということで地区優秀賞を頂きました。, 次回はジュニアでない方の数学オリンピックに出て、予選突破、あわよくば本選突破まで行きたいと考えています。, 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。. JJMO のガイダンスを掲載した JJMO 受験者のための参考書です。2014年から2018年までの JJMO 予選・本選の全問題（解答付）が載っています。
２ｌ≦５５ そこで図２の左側の図のように、１と５層のそれぞれに、高さが１になるように４個のＬを置き、右側の図のように、２、３、４層のそれぞれに、高さが１になるように６個のＬを置きました。, すると、１から５層まで合わせて、４×２＋６×３＝２６（個）のＬを置くことができることが判りました。 ２ｌ＋ｓ≧６２ （２） ５×５×５－８＝１１７（個） 個別指導塾の学研CAIスクール東久留米滝山校では、子供への愛情溢れる講師陣によるきめ細やかな指導で生徒の向学心、勉強の楽しさを引き出します。入塾後、教科書に準拠した学研の学習システム「ＶＩＣＴＯＲＹ」とワークに基づいた個人学習計画を策定します。それまでの単元で理解度が不足している生徒については遡って学習することができる補習塾・進学塾です。中学受験・高校受験にもきめ細かく対応します。, こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。 ｌ≦２７．５ 2020年 第18回日本ジュニア数学オリンピック（JJMO） ... 1305: c: 2: 591: 1896: 1: 560: 2456: 0: 317: 2773: 欠席者: 187: 2960: 本選受験資格者は114名（aランク者） aランク者（予選合格者） ... 小6: 吉田町 … １２＋１３＋１２＋１３＋１２＝６２（個） すると、（１）と（２）から です。 で、このとき、ＬがＱのいずれの位置におかれても必ず黒で塗った立方体を２個含み、一方、Ｓは高々１個の黒く塗られた立方体を含むので、 からなり、ここでＱを構成するＬの個数をｌ個、Ｑを構成する一辺の長さが１の立方体（以下、Ｓ）の個数をｓ個とすると、 図１に示した塗り分けで、黒で塗られた立方体の個数は、 簡単な問題です。, 学研CAIスクール 東久留米滝山校 第29回 算数オリンピック （小学6年生以下対象） 第24回 ジュニア算数オリンピック （小学5年生以下対象） 第21回 広中杯 全国中学生数学大会 （中学3年生以下対象） 第17回 ジュニア広中杯 全国中学生数学大会 （中学1、2年生対象） 第12回 算数オリンピック キッズbee大会 (小学1～3年生対象) ２ｌ＋１１７－４≧６２ （公財）数学オリンピック財団TEL 03-5272-9790FAX 03-5272-9791, Copyright © 2018−2020公益財団法人 数学オリンピック財団, 日本ジュニア数学オリンピック (Japan Junior Mathematical Olympiad：略称, 前提とする知識は、世界各国の中学校程度で、数の問題、図形の問題、ゲーム、組み合わせ的問題などです。学校で学習する内容と多少異なる問題も題材となります。, 2月上旬までに、成績順に a ランク、b ランク、c ランクとして本人に通知します。, 財団で定めた地区割りで、予選結果に基づき、応募者の約1割を地区別（受験会場による）に表彰します。, 2月下旬に予選成績と合わせて総合順位をつけ、JJMO 受賞者（上位10名前後）を発表します。, 内容：第1回（2003年）〜第11回（2013年）の全問題・解答［予選・本選］を網羅し、誤答集も掲載している JJMO 受験対策のための参考書です。, 内容：日本だけではなく外国の数学コンテストの問題を項目別に並べた問題編、項目別の知識編及び過去のジュニア数学オリンピック（JJMO）の問題と解答、
TEL したがって、Ｌの個数は多くても２７個ということが判りました。 問題は、 Best of YouTube Music Sports Gaming Movies & Shows News Live Fashion Learning それではここから、２７個のＬと９個（１１７－４×２７＝９）のＳを貼りあわせてＱを作ることができるかどうかを調べましょう。 ここでは、Ｑを５層の立体と考え、下側から１、２、…、５層として、それぞれの層を図１のように白黒に塗り分けました。, Ｑは一辺の長さが１の立方体（以下、立方体） 今回は、２０２０年日本ジュニア数学オリンピック予選の問題です。 ４ｌ＋ｓ＝１１７ （１） 次に黒で塗った立方体の個数に注目します。 です。 「一辺の長さが５の立方体の８つの隅から一辺の長さが１の立方体を取り除いた図形Ｑを考える。また一辺の長さが１の立方体４個からなる図のようなブロックＬと一辺の長さが１の立方体がいくつかある。, Ｌと一辺の長さが１の立方体いくつかを貼りあわせてＱを作るとき、用いるＬの個数としてありうる最大の値を求めよ。」 で、ｌは整数なので、 こんにちは。東久留米市の学習塾塾長です。今回は、2018年ジュニア数学オリンピック予選に出題された約数の問題を取り上げます。問題は、「次の条件をみたす正の整数の組（a，b）すべてについてabを足し合わせたものを計算せよ。条件：aはbの約数であり、bは360の約数である。